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类型:学习版本:v1.2.1大小:17.5M更新:2020/9/9语言:简体等级:平台:安卓

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t分布计算器app是一款专注于t分布计算的工具软件,t-分布用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值,感兴趣的小伙伴快来下载试试吧!

t分布的定义

在概率论和统计学中,t-分布(t-distribution)用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值。

t分布曲线形态与n(确切地说与自由度df)大小有关。与标准正态分布曲线相比,自由度df越小,t分布曲线愈平坦,曲线中间愈低,曲线双侧尾部翘得愈高;自由度df愈大,t分布曲线愈接近正态分布曲线,当自由度df=∞时,t分布曲线为标准正态分布曲线。

t分布计算

下表列出了自由度为1-30以及80、100、120等t-分布的单侧和双侧区间值。例如,当样本数量n=5时,则自由度df=4,我们就可以查找表中以4开头的行。该行第5列值为2.132,对应的单侧值为95%(双侧值为90%)。这也就是说,T小于2.132的概率为95%(即单侧),记为Pr(−∞ < T < 2.132) = 0.95;同时,T值介于-2.132和2.132之间的概率为90%(即双侧),记为Pr(−2.132 < T < 2.132) = 0.9。

这是根据分布的对称性计算得到的。

Pr(T < −2.132) = 1 − Pr(T > −2.132) = 1 − 0.95 = 0.05

因此,

Pr(−2.132 < T < 2.132) = 1 − 2(0.05) = 0.9

注意 关于表格的最后一行的值:自由度为无限大(n=120)的t-分布和正态分布等价。

t分布计算器

t分布的特征

1.以0为中心,左右对称的单峰分布;

2.t分布是一簇曲线,其形态变化与n(确切地说与自由度df)大小有关。自由度df越小,t分布曲线越低平;自由度df越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线

t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数。

3.随着自由度逐渐增大,t分布逐渐接近标准正态分布。

对应于每一个自由度df,就有一条t分布曲线,每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律,计算较复杂。

学生的t分布(或也t分布) ,在概率统计中,在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。

t分布情况出现时(如在几乎所有实际的统计工作)的总体标准偏差是未知的,并要从数据估算。教科书问题的处理标准偏差,因为如果它被称为是两类:

( 1 )那些在该样本规模是如此之大的一个可处理的数据为基础估计的差异,就好像它是一定的;

( 2 )这些说明数学推理,在其中的问题,估计标准偏差是暂时忽略的,因为这不是一点,这是作者或导师当时的解释。

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